Как посчитать количество возможных вариантов

Garmin Venu, Venu Sq и Venu 2

Недавно выпущенные Venu 2 — это часы из линейки Garmin, которые вы должны рассматривать как ответ компании на Apple Watch. В наших тестах мы обнаружили, что он обеспечивает почти идеальный баланс между повседневными умными часами и функциями фитнеса, и все это отображается на ярком экране AMOLED с высоким разрешением. Как и Apple Watch, он доступен в двух размерах, но оба достаточно велики, чтобы отображать огромный объем данных, включая графики, карты и графики, показывающие, с какими группами мышц вы работали в последнее время.

Venu 2 (и его предшественники, Venu и Venu Sq, которые все еще доступны) предлагают такие функции, как возможность совершать платежи и встроенные музыкальные плееры, позволяющие хранить офлайн-плейлисты на часах из таких сервисов, как Spotify. Apple Watch предлагает аналогичные функции, но пока не имеют офлайн-поддержки Spotify.

Они будут отслеживать ваши шаги и сон, включают в себя встроенный GPS для отслеживания активности на свежем воздухе, а также могут отслеживать ваше время и движения в бассейне. Все носимые устройства Garmin также включают в себя монитор сердечного ритма, а серия Venu также поддерживает внешние мониторы сердечного ритма на нагрудном ремне для повышения точности упражнений.

Часы линейки Venu имеют доступ к Garmin Connect IQ Store, который, возможно, не изобилует приложениями, как Apple App Store, но дает вам свободу делать ваши впечатления от Venu более личными.

Garmin Venu Sq

Подводные камни взятия кредита на бизнес без работы

При получении займа на открытие бизнеса следует составить качественный финансовый прогноз

При отсутствии работы важно убедиться, что альтернативных источников дохода и прибыли от созданного бизнеса будет достаточно для обслуживания взятых на себя обязательств

Если обеспечением кредитной задолженности является недвижимость или автомобиль, то при несвоевременной или неполной оплате принятых обязательств возможна продажа залога с целью погашения возникшей просроченной задолженности.

Обязательно нужно учесть, что без подтверждения занятости ставка по кредиту будет выше, чем по аналогичным программам, оформленным с полным пакетом документов.

Топ−5 банков

Чтобы выбрать подходящую программу, важно проверить, соответствует ли предприятие требованиям финучреждения, а цель кредитования – условиям банка. Для этого перейдите на страницу с описанием интересующего вас займа на финансовом портале Выберу.ру

Рассмотрим программы пяти банков, которые предлагают наиболее выгодные кредиты для бизнеса.

Сбербанк. Всего действует 10 программ для ООО и ИП. Четыре из них предполагают кредитование без залога:

• «Экспресс-Овердрафт». Программа предусматривает выдачу кредита на сумму до 2,5 млн руб. заемных денег сроком на 1 год. Процентная ставка – 14,5%. Если клиент – ИП, залог и поручительство не требуются, если ООО – поручителем выступает владелец компании;
• «Бизнес-Овердрафт». Лимит кредитования – до 17 млн руб. Срок погашения также составляет 1 год. Процентная ставка при этом ниже – 12%;
• «Доверие». Программа рассчитана на развитие бизнеса и предполагает заем до 3 млн руб. на срок до 3 лет. Ставка составляет 15,5% годовых. При этом программа хотя и не предполагает залога, необходимо участие поручителя. Для ИП им может стать физлицо, для ООО – собственник предприятия;
• «Бизнес-Доверие». Основные условия такие же, как у предыдущей программы, но при этом деньги можно взять на любые цели.

Тинькофф. Предлагает три программы для предпринимателей. Процентная ставка – нефиксированная и зависит от срока кредитования.

• «Увеличение оборотных средств». В долг заемщик может взять до 1 млн руб. на срок до полугода. Ставка – от 12 до 36% годовых (зависит от периода погашения, чем он дольше – тем больше переплата);
• «На любые цели». Заемщик может получить до 2 млн руб. на срок до 3 лет. Минимальная ставка 12%. Два главных плюса программы: пересчет процентов при досрочном закрытии долга и нецелевой характер кредитования;
• «Закрытие кассового разрыва». Происходит овердрафт на сумму до 400 тыс. руб. Ставка определяется для каждого клиента индивидуально.

ВТБ. Также предлагает три выгодные программы для предпринимателей:

«Овердрафт». Программа предполагает до 150 млн руб. Лимит зависит от объема оборотом компании по расчетным счетам – 50% от суммы. Срок кредитования – до 2 лет. Процентная ставка – 11,5% годовых;

Важно! Средства по программе поступают в течение 60 дней

• «Экспресс-кредитование». Предприниматель может взять сумму до 5 млн руб. на срок до 5 лет. Процентная ставка – 13−16% годовых. Минус программы – необходимо поручительство. Плюс программы – быстрое рассмотрение заявки;
• Кредит для участия в электронном аукционе. Предусматривает до 35 млн руб. на срок до 1 года. Процентная ставка – 12% годовых.

Альфа-Банк. Предлагает две программы кредитования малого бизнеса без залога:

• «Экспресс-овердрафт». Клиент может получить до 40 млн руб. на срок до 3 лет. Процентная ставка определяется индивидуально;
• «Займы для частных инвесторов». Средства выделяются через инвестиционное общество «Альфа-Поток». Бизнесмен может получить до 5 млн руб. на срок до 6 месяцев. Процент переплаты также рассчитывается в индивидуальном порядке.

Модульбанк. Предлагает три программы для предпринимателей:

• «На закупку товаров». Предоставляет до 2 млн руб. на срок до 2 лет. Процентная ставка – 14% годовых;
• «Под обороты кассы». Возможно оформление кредита на сумму до 500 руб. на срок до 2лет. Плюс программы – выгодная ставка – всего 1% годовых;
• «Овердрафт». Предусматривает перевод до 2 млн рулей. Процентная ставка варьируется от 19 до 21%. Срок кредитования устанавливается индивидуально.

Вы можете найти и другие выгодные программы для предпринимателей.

Где можно уложиться на отдыхе в 300-500 рублей в день

Где лучше отдохнуть подешевле? Идея поездки, в которой можно тратить не более 500 рублей за день – выглядит привлекательно. Но найти такие локации не просто.

Мы сделали за вас самое трудное – отыскали наиболее соблазнительные варианты, вам остается только выбрать тот маршрут, что покажется более привлекательным.

Дешевые варианты отдыха:

1. Снять комнату в поселке Новомихайловка Туапсинского района и купаться в Черном море.
2. Остановиться в палатке в специальном кемпинге, расположенном между Джубгой и Лермонтово в Краснодарском крае. 
3. Забронировать домик на базе отдыха в станице Должанской на Азовском море. Вы сможете купаться в прогретом море уже в июне, рядом находится город Ейск со всей необходимой инфраструктурой.
4. Поставить палатку в бухте Ласпи, что находится в 40 километрах от Севастополя.
5. Забронировать домик в кемпинге «Закуток» в урочище Ареда Алтайского края.

Размещение в кемпинге

Куда поехать на море в России недорого вы узнаете дальше. Чтобы сэкономить на отдыхе, нужно отправляться в путь гораздо раньше, чем это делают другие туристы. Когда спрос небольшой и предложения не отличаются дороговизной.

К примеру, на Черном море в Крыму, в начале июня прохладно, поэтому основной поток туристов едет сюда не раньше, чем в начале июля. Поэтому цены начинают расти примерно с 15 июня.

Память используется интегрированной видеокартой

И пожалуй, еще вариант, почему доступна не вся оперативная память, это использование встроенным графическим ядром под видеопамять.

Как правило, интегрированная видеокарта забирает под видеопамять 128-750 мб. То есть, если у вас установлено 4 гб оперативной памяти, а доступно 3,87 гб, то делайте вывод — подъедает встроенная видеокарта. Все это не критично и можно просто закрыть на это глаза.

В случаях, когда в компьютере или ноутбуке  присутствует дополнительно дискретная видеокарта, можно попробовать отключить интегрированную через биос. К сожалению, не все модели поддерживают отключение графического ядра. Но если вам это удалось, то память должна стать доступной в полном объеме. В некоторых версиях биос, есть возможность изменения размера используемой видеопамяти.

Ну вот пожалуй и все, теперь вы знаете причины почему доступная оперативная память меньше установленной. Делитесь вашей ситуацией, а я постараюсь помочь.

Главные секреты и лайфхаки бюджетных путешествий

Как организовать бюджетное путешествие? На что обратить внимание, что учесть?

Важные нюансы:

1. Путешествуйте самостоятельно: ищите билеты на сайтах авиакомпаний со скидками, бронируйте жильё через популярные агрегаторы.
2. Не везите за собой много багажа. Тогда вам не придется бояться его потерять, терять время на его выдачу, платить за перевес.
3. Заранее уточняйте цены за трансфер от аэропорта. Если стоимость высокая, озаботьтесь поиском способов доехать до места назначения на общественном транспорте, найдите местные номера такси.
4. Экономьте на связи, не тратьте деньги на роуминг. Для разговоров используйте Вайбер или Скайп. У большинства операторов эти сервисы бесплатны.
5. Бывайте в заведениях, где едят местные жители. Тут будет однозначно вкуснее и дешевле.

Также может быть интересно: Страны, где работает карта «Мир».

Отказ от роуминга позволит сэкономить на связи

Какие банки выдают кредиты на развитие малому бизнесу

На территории РФ выделяют ТОП-3 банков, предоставляющих кредиты предпринимателям.

1. Сбербанк: системы выдачи средств в финансовой организации характерны отсутствием фиксированного целевого предназначения.

• программа «Доверие». До 3 миллионов рублей под 18,5% годовых без определения цели выдачи средств. Предоставление гарантий в виде поручительства или обеспечения имуществом не требуется;
• программа «Экспресс-Овердрафт». До 2 миллионов рублей на один год под 15,5% годовых. От предпринимателя не требуется описание целей открытия кредита и предоставление гарантий.

1. АО «Альфа-Банк». Системы кредитования выгодны для владельцев расчетного счета в финансовой организации.

• программа «Овердрафт» создает запасной расчетный счет фирмы на случай непредвиденных расходов. Бизнесмен получает 500 тысяч – 6 миллионов рублей под 18% годовых. Необходимо обеспечение займа поручительством;
• программа «Партнер» предлагает получить до 6 миллионов рублей на срок до 3 лет. Размер процентной ставки 16,5 – 17,5%. Обеспечение кредита не требуется.

1. ПАО «Банк ВТБ24». Финансовая организация предлагает целевые кредиты на более простых условиях, по сравнению с займами свободного назначения.

• программа «Коммерсант» предназначена для развития малого бизнеса. Бизнесмен получает 500 тысяч – 5 миллионов рублей на срок до 5 лет. Размер процентной ставки – 13%. Это единственная схема выдачи займов, в которой не определена цель выдачи средств;
• программа «Целевой». Минимальная сумма займа – 850 тысяч рублей на срок до 5 лет. Кредитный лимит регулируется финансовым состоянием фирмы. Процентная ставка – 10,9% годовых;
• программа «Инвестиционный». Заем не менее 850 тысяч рублей выдают на срок до 10 лет. Размер процентной ставки – 10,9% годовых. Требуется обеспечение залоговым имуществом.

Открыть кредит для малого бизнеса выгоднее, чем оформить займ для физического лица. Программы кредитования компаний предполагают высокий кредитный лимит и сниженный размер процентной ставки.

Требования к заемщику

Предоставляя о себе сведения кредитной организации, важно помнить, что лучше по максимуму соответствовать всем возможным требованиям, даже если не все из них для банка окажутся существенны. Важно помнить, что чем выигрышнее выглядит заемщик с точки зрения банка, тем выше шанс одобрения займа и тем выгоднее будут его условия

1. возраст от 27 до 45 лет;
2. наличие зарегистрированного брака;
3. наличие справки о доходах 2НДФЛ;
4. наличие в собственности дорогостоящего имущества, которое можно использовать в качестве залога;
5. наличие аналога залога в виде средств в этом или другом банке и ценных бумаг;
6. позитивная кредитная история (имевшиеся в прошлом и погашенные без просрочек займы);
7. отсутствие каких-либо задолженностей;
8. отсутствие судимостей (особенно за финансовые преступления);
9. справки из психоневрологического и наркологического диспансеров о том, что заемщик не состоит в них на учете;
10. сведения о постоянных ежемесячных расходах (обязательных платежах);
11. наличие партнеров-поручителей и созаемщиков;
12. структурированный и как можно более информативный бизнес-план;
13. намерение открывать бизнес вблизи от адреса регистрации по месту жительства и банка-кредитора (например, в том же городе);

Число размещений из n элементов по m

Определение 1. Размещением из n элементов по m в комбинаторике называется любой упорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов.

Пример 4. Различными размещениями из трех элементов <1, 2, 3>по два будут наборы (1, 2), (2, 1), (1, 3), (3, 1), (2, 3),(3, 2). Размещения могут отличаться друг от друга как элементами, так и их порядком.

Число размещений в комбинаторике обозначается A_n m и вычисляется по формуле:

Замечание: n!=1*2*3*. *n (читается: «эн факториал»), кроме того полагают, что 0!=1.

Пример 5. Сколько существует двузначных чисел, в которых цифра десятков и цифра единиц различные и нечетные? Решение: т.к. нечетных цифр пять, а именно 1, 3, 5, 7, 9, то эта задача сводится к выбору и размещению на две разные позиции двух из пяти различных цифр, т.е. указанных чисел будет:

Определение 2. Сочетанием из n элементов по m в комбинаторике называется любой неупорядоченный набор из m различных элементов, выбранных из генеральной совокупности в n элементов.

Пример 6. Для множества <1, 2, 3>сочетаниями являются <1, 2>, <1, 3>, <2, 3>.

Кредит на открытие бизнеса без залога и безработному

Существует по факту 1-2 адекватных варианта кредитования для людей, с похожей ситуацией.

1. Покупка товаров в рассрочку и дальнейшая их реализация. Вариантов масса, но самая популярная покупка ноутбуков и телефон от известно бренда “откусанного яблока”. Это достаточно ходовые товары, их постоянно покупают и продают. По-моему там какой-то бесконечный цикл. Давайте прикидывать на что можно рассчитывать. К примеру, есть macbook стоимостью в 100 000 рублей. Продать их можно со скидкой до 10 000 рублей. Ниже уже сильно не выгодно. Обычно такие рассрочки выдают со сроком на два года. Ежемесячный платеж составит в районе 4100-4200 рублей в месяц. А процентная ставка будет менее 6% в год(исходя из того, что вы на руки получите не 100, а к примере 92-93, так нет смысла продавать новый по такой же цене, как и в магазине). По-моему выгодно получается. Таких товаров условно можно взять на 200 000 – 250 000 рублей. Мы округлим до 200 000, и получим чистого кэша на 180 000 – 185 000 рублей. И ежемесячного платежа 8 200 – 8 500 рублей. Можно взять и на 300 000, тут уж как банки дадут.
2. Кредитные карты со снятием наличных средств. Из интересных вариантов, опять же карта альфа банка 100 дней. Среди остальных не знаю, к сожалению, пока не удалось изучить продукты. Кредитную карту альфа-банка можно оформить с лимитом до 100 000 рублей. Снять можно без комиссии 50 000 рублей в первом и еще 50 000 в следующем месяце. История с платежами простая, вам нужно раз в месяц закидывать минимум 10% от общей суммы задолженности и раз в 3 месяца пополнять ее для обнуления льготного периода. Тем самым вы получите беспроцентный кредит. 10% от 100 000 будет 10 000 рублей в первый месяц, во второй уже 9 000 рублей, в третий уже 8 100 рублей.

Что получается? А получается следующее:

У вас есть 300 000 – 400 000 рублей, из которых 200 000 – 300 000 рублей идут с 6% годовой ставкой. Неплохо? Да вообще отлично, я считаю. Ежемесячный платеж сперва будет в районе 22 – 23 000 рублей и с каждым месяцев будет постепенно снижаться.

Как я уже говорил, пассивно-активный источник дохода поможет вам в этом случае, хотя бы половину кредитов оплачивать, а если такой доход будет приносить тысяч 20 в месяц, то жить вам будет сильно проще.

Planfix

• Язык интерфейса: русский, украинский, английский

• Отображение задач: список

• Мобильная версия: есть

• Общение с коллегами внутри сервиса: есть

• Кому подходит: среднему и крупному бизнесу

Planfix — это платформа для управления предприятием и командой, позиционируется как сервис для среднего и крупного бизнеса. Позволяет организовать совместную работу над проектами, планировать и вести задачи, просматривать отчеты и хранить документы, а также принимать и обрабатывать заявки и обращения от клиентов. Доступны десктопная версия и версии для смартфонов на iOS и Android.

В Planfix есть восемь разделов:

1. Планировщик. Здесь сводка по задачам и активностям, а также блок для ведения ежедневника.

2. Проекты. Информация о существующих проектах, управление ими и создание новых.

3. Задачи. Каждая задача привязана к определенному проекту. Можно создать новую задачу и назначить исполнителем другого сотрудника или себя, отслеживать задачи, в которых вы выступаете наблюдателем, посмотреть список входящих и исходящих задач. В задачу можно добавить подзадачи и чек-листы, прикрепить документ, установить напоминание. Для задачи устанавливаются дедлайны, а если она не выполняется вовремя, необходимо отправить запрос постановщику на перенос сроков. Чтобы задача получила статус «В работе», нужно нажать «Принять». Также задачу можно отклонить.

4. Действия. История действий в Planfix.

5. Документы. Здесь можно хранить файлы: руководства, регламенты, инструкции, полезные материалы и т. д.

6. Отчеты. В этой вкладке уже есть стандартные отчеты, например, «Все задачи, завершенные сотрудниками на этой неделе», «Как быстро сотрудники принимают задачи» и т. д. Можно создать пользовательский отчет, добавив в него нужные параметры.

7. Контакты. Сюда можно записать контакты отдельных сотрудников, подразделений компании, клиентов и т. д.

8. Компания. Здесь хранятся данные о сотрудниках, рабочих группах, структуре компаний, график отпусков работников.

Членам команды в Planfix можно назначать роли, давать доступ только к определенным опциям. Доступна кастомизация рабочего пространства — для каждого подразделения или сотрудника можно задать свою цветовую схему, структуру разделов и логотип. Есть интеграция с полезными сервисами, такими как Яндекс.Почта, Telegram, SendPulse, Google Calendar и т. д.

В Planfix также удобно хранить информацию о клиентах, фильтровать их, объединять в группы, словом, использовать как CRM-систему. Общаться с клиентами и сотрудниками можно прямо из интерфейса системы, кликнув на телефон или адрес электронной почты.

В сервисе доступно четыре тарифа:

1. Бесплатный. Предоставляет доступ ко всем основным функциям, позволяет приглашать в команду до пяти человек и создавать до 10 проектов.

2. Профессионал, €2 в месяц за пользователя. Можно добавить до 99 сотрудников, количество проектов не ограничено.

3. Бизнес, €3,5 в месяц за пользователя. Можно добавить до 255 сотрудников.

   

   

   

   

   

   

   

   

   

   

4. Корпорация, €5 в месяц за пользователя. Можно добавить до 1000 сотрудников.

Сбор основных документов на получения кредита для малого бизнеса в банке

Система работы с кредиторами и способы принятия решений о кредитовании различны в разных банках.

Поэтому следующий список может быть не полным либо содержать необязательные пункты.

Стоит сказать, что этот список шире, чем обычно можно увидеть на сайте банков. Дело в том, что не всегда там можно увидеть весь список документов для кредитования бизнеса из-за нежелания сразу отпугнуть клиента.

Документы, подаваемые в банк для кредитования:

• Заявление по форме банка, где указываются личные данные, цели кредита, его желаемый размер и прочая информация;
• Паспорт, ИНН;
• Свидетельство о регистрации компании и учредительные документы для юридических лиц;
• Справка от налоговой службы;
• Лицензии, если они предусмотрены законодательством для вида деятельности фирмы;
• Бизнес-план с расчетом сроков окупаемости проекта и возможными рисками для нового бизнеса;
• Финансовые и бухгалтерские отчеты по деятельности компании, если это не стартап;
• Копии налоговых деклараций и прочих свидетельств об уплате фирмой налогов;
• Перечень кредиторов;
• Перечень дебиторов;
• Складская справка;
• Ксерокопии кассовых книжек;
• Сведения о накладных расходах;
• Список основных фондов;
• Калькуляции товаров (услуг);
• Банковская выписка о расчетном счете;
• От поручителя требуется схожий список документов.

Для регистрации залога предоставляют такие документы:

• Договора купли-продажи имущества;
• Накладные, счета;
• Для автомобилей, оборудования – ксерокопии паспортов;
• Для помещений – свидетельство о государственной регистрации права собственности.

Apple Watch или Garmin

Выбор между ними действительно сводится к тому, что вы хотите от подключенных часов. Если вы являетесь пользователем iPhone и хотите, чтобы умные часы сочетались с функциями отслеживания спорта и фитнеса, а наличие красивого цветного дисплея является для вас приоритетом, то Apple Watch, вероятно, именно то, что вам нужно. В конечном счете, это дает вам самый приятный опыт работы с программным обеспечением, а такие функции, как просмотр уведомлений, платежи и поддержка приложений, работают лучше, чем на большинстве других часов.

Возможности отслеживания фитнеса и занятий спортом за последние несколько итераций стремительно развивались. Закрытие этих колец может вызвать привыкание, и отслеживание активности на свежем воздухе и упражнений, таких как плавание, входит в число лучших спортивных часов для производительности.

Если вы заботитесь о серьезном мониторинге здоровья, здесь Apple действительно имеет преимущество над Garmin. В то время как Garmin может предлагать аналогичные функции и идеи, введение ЭКГ и функций, которые Apple построила для мониторинга здоровья вашего сердца в целом, является гораздо более совершенным, информативным и потенциально спасающим жизнь.

Приложение Apple Watch для ЭКГ (Изображение предоставлено DenPhotos / Shutterstock)

Человек, которому следует покупать часы Garmin, — это тот, кто немного больше заботится о том, чтобы иметь эти более богатые функции спортивного отслеживания и значительно большее время автономной работы, чем то, что в настоящее время могут предложить Apple Watch.

В ее ассортименте так много часов Garmin, но независимо от того, выберете ли вы Forerunner 245, Venu или Fenix, вы можете быть уверены, что они предложат надежный опыт отслеживания, при котором основные показатели будут в целом надежными, а вы ‘ у вас будет много данных, которые можно будет изучить во время и после тренировки. Вы также можете рассчитывать провести приличное количество времени вдали от зарядного кабеля.

У вас по-прежнему есть множество функций умных часов во всем диапазоне, а пользователям телефонов Android предлагается более полный опыт . Особенно, если вам нравится отвечать на уведомления. Поддержка офлайн-плейлистов для нескольких сервисов, включая Spotify, несомненно, понравится и некоторым.

Garmin Vivomove (Изображение предоставлено Garmin)

Программное обеспечение Garmin в целом может быть немного неуклюжим в некоторых местах и ​​подавляющим, если вы никогда раньше не использовали Garmin. При этом он стал одним из лучших вариантов, если вы ищете более спортивные умные часы.

В итоге, это две отличные платформы для создания отличных часов с множеством функций. Есть много причин для перехода на Apple Watch, но есть и веские аргументы в пользу того, что Garmin может лучше подойти и многим людям.

• Garmin Fenix 6 53 500 рублей.
• Garmin Venu 32 800 Рублей.
• Garmin Venu Sq 20 900 рублей.

Перестановки из n элементов

Определение 3. Перестановкой из n элементов называется любой упорядоченный набор этих элементов.

Пример 7a. Всевозможными перестановками множества, состоящего из трех элементов <1, 2, 3>являются: (1, 2, 3), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (2, 1, 3), (3, 2, 1), (3, 1, 2).

Число различных перестановок из n элементов обозначается P_n и вычисляется по формуле P_n=n!.

Пример 8. Сколькими способами семь книг разных авторов можно расставить на полке в один ряд?

Решение:эта задача о числе перестановок семи разных книг. Имеется P₇=7!=1*2*3*4*5*6*7=5040 способов осуществить расстановку книг.

Обсуждение. Мы видим, что число возможных комбинаций можно посчитать по разным правилам (перестановки, сочетания, размещения) причем результат получится различный, т.к. принцип подсчета и сами формулы отличаются. Внимательно посмотрев на определения, можно заметить, что результат зависит от нескольких факторов одновременно.

Во-первых, от того, из какого количества элементов мы можем комбинировать их наборы (насколько велика генеральная совокупность элементов).

Во-вторых, результат зависит от того, какой величины наборы элементов нам нужны.

И последнее, важно знать, является ли для нас существенным порядок элементов в наборе. Поясним последний фактор на следующем примере

Пример 9. На родительском собрании присутствует 20 человек. Сколько существует различных вариантов состава родительского комитета, если в него должны войти 5 человек? Решение: В этом примере нас не интересует порядок фамилий в списке комитета. Если в результате в его составе окажутся одни и те же люди, то по смыслу для нас это один и тот же вариант. Поэтому мы можем воспользоваться формулой для подсчета числа сочетаний из 20 элементов по 5.

Иначе будут обстоять дела, если каждый член комитета изначально отвечает за определенное направление работы. Тогда при одном и том же списочном составе комитета, внутри него возможно 5! вариантов перестановок, которые имеют значение. Количество разных (и по составу, и по сфере ответственности) вариантов определяется в этом случае числом размещений из 20 элементов по 5.

Задачи для самопроверки 1. Сколько трехзначных четных чисел можно составить из цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, если цифры могут повторяться?

2. Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево?

3. В классе десять предметов и пять уроков в день. Сколькими способами можно составить расписание на один день?

4. Сколькими способами можно выбрать 4 делегата на конференцию, если в группе 20 человек?

5. Сколькими способами можно разложить восемь различных писем по восьми различным конвертам, если в каждый конверт кладется только одно письмо?

6. Из трех математиков и десяти экономистов надо составить комиссию, состоящую из двух математиков и шести экономистов. Сколькими способами это можно сделать?

Подсчет числа перестановок, размещений и сочетаний.

Ниже калькулятор, подсчитывающий число перестановок, размещений и сочетаний. Под ним, как водится, ликбез, если кто подзабыл.

Элементы комбинаторики. Перестановки, размещения, сочетания

Итак, есть множество из n элементов.

Вариант упорядочивания данного множества называется перестановкой (permutation). Например, есть множество, состоящее из 3 элементов — А, В, и С. Пример перестановки — СВА. Число всех перестановок из n элементов:

Пример: Для случая А, В, С число всех перестановок 3! = 6. Перестановки: АВС, АСВ, ВАС, ВСА, САВ, СВА

Если из множества n элементов выбирают m в определенном порядке, это называется размещением (arrangement). Пример размещения из 3 по 2: АВ или ВА — это два разных размещения. Число всех размещений из n по m

Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 равно 3!/1! = 6. Размещения: АВ, ВА, АС, СА, ВС, СВ

Также бывают размещения с повторениями, как ясно из названия, элементы на определенных позициях могут повторяться. Число всех размещений из n по m с повторениями:

Пример: Для случая А, В, С число всех размещений из 3 по 2 с повторениями равно 3*3 = 9. Размещения: AA, АВ, АС, ВА, BB, ВС, СА, СВ, CC

Если из множества n элементов выбирают m, и порядок не имеет значения, это называется сочетанием (combination). Пример сочетания из 3 по 2: АВ. Число всех сочетаний из n по m

Пример: Для случая А, В, С число всех сочетаний из 3 по 2 равно 3!/(2!*1!) = 3. Сочетания: АВ, АС, СВ

Приведем до кучи формулу соотношения между перестановками, размещениями и сочетаниями:

Apple Watch

Первые Apple Watch были выпущены шесть лет назад, и с каждой итерацией они приближались к доминированию умных часов. Итог: если у вас есть iPhone и вы хотите получить лучшие впечатления от умных часов, вам следует взять их.

Хотя вы все еще можете найти некоторые более старые версии, доступные в сторонних розничных магазинах, есть три разные модели, которые теперь официально составляют семейство Apple Watch. Это:

• Apple Watch серии 6
• Apple Watch серии SE
• Apple Watch Series 3

Все они работают на последней версии watchOS от Apple, чтобы обеспечить максимальное удобство во время просмотра. Вы можете загружать сторонние приложения, использовать новую платформу Apple Fitness Plus, подключаться к тренажерам через Apple Gymkit, делиться циферблатами и получать доступ к новому встроенному приложению Apple для отслеживания сна.

Номера батарей, которые Apple прикрепляет к своим умным часам, не изменились с момента появления первых часов. Вы получите 18 часов, что меньше суток. Это неизменно зависит от того, какие функции вы регулярно используете, будь то использование встроенного GPS для отслеживания активности на свежем воздухе и поддержание красивого и яркого дисплея. Если у вас есть более новые часы, которые предлагают режим постоянного отображения, это также сильно ударит по батарее.

Apple Watch, безусловно, способны работать дольше 18 часов, и их выносливость улучшилась с течением времени, поскольку Apple лучше оптимизирует свое программное обеспечение watchOS. Если вы хотите, чтобы зарядка была свободна в течение недели, этого пока не произойдет.

Кольца активности Apple Watch (Изображение предоставлено: Kanut Photo / Shutterstock)

Как оформить кредит на малый бизнес в банке

Перед тем как отправляться в банк с просьбой предоставить кредит для развития малого бизнеса стоит внимательно изучить все имеющиеся предложения, получить консультацию у коллег, которые уже брали кредит на развитие бизнеса. В некоторых случаях, когда нет возможности обеспечить залог или поручительство, может быть выгоднее взять потребительский заем наличными и направить эти деньги на собственное дело, ведь процентные ставки по таким займам могут быть значительно ниже.

Какие документы необходимы для оформления

Если банк выбран, нужно собрать определенный пакет документов. В зависимости от учреждения и цели кредита на развитие бизнеса – он может значительно отличаться. Банкиры обязательно потребуют паспорт гражданина и бумаги, свидетельствующие о регистрации дела. Придется заполнить анкету-заявку, где указать все необходимые сведения. Помимо этого, придется приложить бизнес-план, налоговую декларацию, указать расчетный счет, если такой имеется. Не исключено, что на этапе рассмотрения придется донести и другую документацию.

Узнайте о полезном онлайн-сервисе для расчета налогов в ФНС и формирования платежных документов.