Парадокс и софизмы
Софизм (греч. σοφισμα (sophisma) — уловка, головоломка) — ложное высказывание с ошибкой в логических размышлениях. При этом софисты делали ошибку специально. Они пытались запутать оппонента и выиграть спор.
Софизмы использовались в логике, риторике, философии, математике, физике.
Примеры софизмов
Если стакан наполовину пуст — это значит, что он наполовину полон. А если половины равняются друг другу, значит целые вещи также будут равны. Получается, что пустое = полное.
Другим примером софизма может быть распространённый софизм про рога. «Если ты что-то не терял, значит ты это имеешь. Ты не терял рога, значит у тебя есть рога».
Оба софизма построены на формуле А = Б, Б = В, соответственно, В = А. Но такое математическое равенство не всегда срабатывает в случае с логикой.
В первом софизме ошибка допущена в размышлении. Наполовину пустой не означает половину пустоты. Наполовину пустой — это заполненный лишь наполовину. Поэтому нельзя приравнивать пустоту к полноте.
Во втором софизме ошибка в том, что рога и не были твоими. Это «что-то», которое ты не потерял и которое ты имеешь, не включало рога. Поэтому к «что-то» их нельзя отнести. А соответственно, второе предложение ошибочно.
Парадокс и апория
Апория (образовано от греческого слова: ἀπορία — затруднение, безвыходная ситуация) — это всегда выдуманные неразрешимые ситуации.
В таких ситуациях наши знания, основанные на нашем опыте, сталкиваются со знаниями, которые мы получаем, когда анализируем ситуацию. Апории используются в логике и риторике.
В то время как парадокс описывает ситуации, которые могут произойти в действительности.
Примеры логических апорий
Самым известным философом, имя которого связано с апориями, был древнегреческий философ Зенон Элейский. «Ахиллес и черепаха» — одна из апорий Зенона.
Апория «Ахиллес и черепаха»
Согласно этой апории Ахиллес не догонит черепаху, если черепаха начнёт двигаться, находясь впереди Ахиллеса.
Пока Ахиллес преодолевает расстояние, которое проползла черепаха, та будет двигаться дальше и дальше.
Пока Ахиллес делает, допустим, 10 шагов, черепаха успевает проползти 9 шагов. Ахиллес делает 9 шагов, черепаха — 8. И так до бесконечности.
Примеры апорий в риторике
В риторике под апорией понимается намеренное высказывание, которое выражает сомнение или вопрос. Как правило, апория используется в форме риторического вопроса.
Такой метод используется для введения собеседника в заблуждение: мол, якобы вы не в курсе или не знаете ответа на вопрос.
Примеры парадокса
Парадоксы в литературе
Парадоксы часто используются писателями для придания иронического оттенка словам. Например, И. С. Тургеневым, О. Уайлдом, Дж. Б. Шоу и другими.
Так, например, ирландский писатель Джордж Бернард Шоу говорил, что его способ шутить — это говорить правду. Заявление парадоксально, потому что мы обычно противопоставляем шутку правде. А здесь автор связывает эти два действия.
Герой пьесы Бернарда Шоу «Дома вдовца» заявляет, что чем грязнее квартира, тем больше ренты она приносит. Парадоксально, не правда ли? Ведь редко кто захочет жить в грязной квартире, да и сдавать такую квартиру по высокой цене вряд ли удастся. Как же она может приносить больше денег?
Шоу опять приводит парадоксальную ситуацию, в которой отсутствие счастья почему-то приводит к покою на душе.
На лицо ещё один парадокс. Если человек атеист — значит он не верит в богов.
Парадоксы в философии
Парадоксы Ницше
Немецкий философ Фридрих Ницше разбирался, что такое истина и ложь, и пришёл к парадоксу:
По мнению философа, ложь в жизни есть всегда. Ты можешь это отрицать, но тогда ты будешь лжецом, потому что лжешь себе и другим, или можешь признать это и будешь считаться правдивым человеком.
Но признать тебе придётся не только, что ложь — это основополагающий принцип жизни, но также и то, что каждый человек врёт. То есть парадокс в том, что признавая, что каждый человек врёт, ты становишься человеком, говорящим правду.
Буриданов осёл
Французский философ Жан Буридан был автором известного парадокса про Буриданова осла.
Осёл не мог сделать выбор между двумя стогами сена, которые стояли перед ним, и в результате умер от голода. Этот парадокс заключается в том, что чем больше выбора, тем меньше вероятность того, что мы сделаем выбор.
Изображение Буриданова осла нередко используется в сатирических иллюстрациях на политические темы.
Парадокс Еврипида
Парадокс древнегреческого писателя и философа Еврипида:
Парадокс в том, что свобода не звание. Человек должен быть свободен по своей природе, он не должен добиваться того, чтобы ему присвоили свободу.
Однако Еврипид жил в Древней Греции — в рабовладельческом государстве. Заявление писателя парадоксально ещё и потому, что он пытался указать обществу другой путь развития, основанный не на рабстве. То есть в своих высказываниях противоречил сложившемуся образу мышления.
Парадокс лжеца
Широко известен парадокс древнегреческого философа Евбулида «Лжец». Формулировка различна, но суть в следующем: философ утверждает, что все люди лгут.
При этом, если он, утверждая это, говорит правду, то согласно его же заявлению он лжёт (т. к. все люди лгут). Так всё-таки он лжёт или говорит правду?
Или более короткая версия этого парадокса: «Я лгу» — заявление истинно или ложно?
Суть парадокса в том, что философ одновременно и говорит правду, и лжёт. То есть мы делаем два противоречащих друг другу утверждения. В этом и заключается парадокс.
Парадоксы в искусстве
Под парадоксом в искусстве понимается противоречивость того, что вы видите. То есть ваши глаза видят одно, а ваш мозг понимает другое. Так называемый зрительный обман.
Такое противоречие присуще художникам-сюрреалистам:
- Сальвадору Дали;
- Рене Магритту;
- Маурицу Корнелису Эшеру; и др.
Сальвадор Дали «Явление лица и вазы с фруктами на берегу моря», 1938
Рене Магритт «Условия человеческого существования», 1945
Мауриц Корнелис Эшер «Другой мир II», 1947
Антиномия
Антиномия (от греч. antinomia противоречие в законе) — два заявления не совпадают друг с другом и не допускают друг друга, но при этом каждое из них можно обосновать.
Считается одной из форм парадокса. А некоторые учёные даже считают, что антиномия и логический парадокс — это одно и то же.
Антиномия отличается от софизма тем, что не содержит ошибку в вычислениях или логических размышлениях. Она состоит из заявлений, которые исключают друг друга.
Так, парадокс Евбулида «Лжец» считается антиномией. Потому что содержит в себе противоречие: нужно одновременно и лгать, и говорить правду. Что невозможно.
Другим примером является логический парадокс про цирюльника. Звучит он так: цирюльник бреет только тех людей, которые самостоятельно не бреются. Может ли цирюльник брить самого себя?
Если цирюльник сам не бреется, то тогда он может брить сам себя. Но тогда, если он сам себя бреет, то уже нарушает правило не бриться самостоятельно, чтобы тебя брил цирюльник.
Эти заявления связаны друг с другом, но при этом исключают и отрицают друг друга. Налицо антиномия.
Антиномия чистого разума
Немецкий философ Иммануил Кант ввёл понятие антиномия чистого разума. Он подразумевал, что при таком состоянии чистый разум человека раздваивается, а законы, по которым он живёт, противоречат друг другу.
